Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, то углы при основании равны между собой. Пусть эти углы равны x.

Также, так как высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, то можем воспользоваться теоремой Пифагора:

(AC/2)^2 = 7,5^2 + (AB)^2
(15/2)^2 = 7,5^2 + (AB)^2
112,5 = 56,25 + (AB)^2
56,25 = (AB)^2
AB = √56,25 = 7,5 см

Теперь можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения углов треугольника:

cos(x) = (AB/2) / 7,5
cos(x) = 7,5/2 / 7,5
cos(x) = 0,5
x = arccos(0,5)
x ≈ 60°

Таким образом, углы треугольника АВС равны 60°, 60° и 60°.