Для нахождения длины высоты BD в равнобедренном треугольнике ABC с углом B = 120 градусов и стороной AB = 16 см мы можем воспользоваться тем, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит его на два равнобедренных треугольника.

Так как угол B = 120 градусов, то угол BDA также будет равен 120 градусов. Таким образом, треугольник ABD также является равнобедренным. Для нахождения длины высоты BD можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть AD = h - высота треугольника. Тогда
sin 60 = h / AB
sin 60 = h / 16
h = 16 * sin 60
h ≈ 13.86 см

Таким образом, длина высоты BD равна примерно 13.86 см.