Обозначим диаметр вписанной окружности через d. По свойству касательной к окружности, касательная катет и радиус вписанной окружности перпендикулярны и точка касания лежит на радиусе. Таким образом, можем составить прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 8 см, и гипотенузой d с диаметром.

По теореме Пифагора:
7^2 + 8^2 = d^2
49 + 64 = d^2
113 = d^2
d = √113 ≈ 10.63 см

Таким образом, диаметр окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, равен примерно 10.63 см.