Для начала найдем площадь основания правильной треугольной пирамиды. Рассмотрим правильный треугольник со стороной 8. Площадь такого треугольника можно найти по формуле:
S = (a^2 √3) / 4 = (8^2 √3) / 4 = 16√3

Теперь найдем высоту пирамиды. Высота вычисляется по формуле:
h = a √3 / 2 = 8 √3 / 2 = 4√3

Зная площадь основания и высоту пирамиды, можем найти объем пирамиды по формуле:
V = 1/3 S h = 1/3 16√3 4√3 = 64√3

Итак, объем правильной треугольной пирамиды равен 64√3.