1)В равнобедренном треугольнике из вершины одного угла при основании провели высоту треугольника,а из вершины другого угла при основании-биссектрису треугольника. Один из углов,образовавшихся при пересечении проведённых биссектрисы и высоты,равен 64. Найдите углы данного треугольника 2)В треугольнике ABC известно,что AB=BC,AM и CK-медиана этого треугольника. Докажите,что MK параллельно AC
1)В равнобедренном треугольнике из вершины одного угла при основании провели высоту треугольника,а из вершины другого угла при основании-биссектрису треугольника. Один из углов,образовавшихся при пересечении проведённых биссектрисы и высоты,равен 64. Найдите углы данного треугольника 2)В треугольнике ABC известно,что AB=BC,AM и CK-медиана этого треугольника. Докажите,что MK параллельно AC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть треугольник ABC равнобедренный с вершиной A и основанием BC. Проведем высоту из вершины B и биссектрису из вершины C.
Пусть D - точка пересечения высоты и биссектрисы. Так как треугольник равнобедренный, то углы ABC и ACB равны. Поэтому угол ADB = 90-64 = 26 градусов.
Так как ACB = 64 градуса, то угол BAD = 64 - 26 = 38 градусов. Значит, угол A равен 38 градусов, угол B равен 64 градуса, угол C равен 78 градусов.
2) Рассмотрим треугольники AMK и CMK. У нас есть AB = BC и углы AMB и CMB равны, так как AM и CK - медианы. Значит, по стороне-уголу-стороне треугольники равны, и угол AMK равен углу CMK.
Также, угол MAB равен углу MBC, так как они соответственны при параллельных прямых AB и CK.
Итак, у нас у треугольника AMK углы AMK и AKM равны, а у треугольника MKC углы MKC и MCK равны. Значит, треугольники AMK и MKC равны, и углы AKM и MCK равны. Значит, MK параллельно AC.