Для нахождения величины острого угла двугранного угла, образованного гранями прямой призмы, нужно воспользоваться формулой:

tg(α) = \frac{P}{h},

где P - периметр основания прямой призмы, h - высота призмы, α - искомый угол.

Из условия задачи известно, что боковые стороны основания прямой призмы равны 10 и 20, т.е. a = 10, b = 20.

Периметр основания прямой призмы вычисляется по формуле: P = 2(a + b).

P = 2(10 + 20) = 2*30 = 60.

Высота прямой призмы равна длине боковой грани гранта:

h = √(10² + 20²) = √(100 + 400) = √500 = 10√5 (пишется как 10Sqrt[5]).

Теперь можем подставить найденные значения в формулу tg(α) = \frac{P}{h}:

tg(α) = \frac{60}{10Sqrt[5]} = 6/Sqrt[5].

Таким образом, tg(α) = 6/Sqrt[5].

Чтобы найти угол α, нужно применить арктангенс к найденному значению:

α = arctg\left(\frac{6}{\sqrt{5}}\right) ≈ 53.13°.

Ответ: величина острого угла двугранного угла, образованного гранями призмы, равна приблизительно 53.13°.