Для начала найдем длину стороны ВС:

Поскольку угол С равен 135 градусам, то угол В равен (180 - 135) / 2 = 22.5 градусов (угол В является углом вписанной окружности).

Затем найдем длину стороны ВС с помощью теоремы синусов:

sin(135°) / 6 = sin(22.5°) / ВС

ВС = 6 * sin(22.5°) / sin(135°) ≈ 2.80 см

Теперь мы знаем длину стороны ВС, а также высоту ВО (20 см). Мы можем найти площадь треугольника ABC с помощью формулы для площади треугольника:

S = 0.5 AB h

S = 0.5 2.80 20 = 28 кв. см

Наконец, найдем треугольник АВД. Поскольку площадь треугольника АВД равна половине площади треугольника АВС (поскольку высоты равны), то:

S(АВД) = S(АВС) / 2 = 14 кв. см

Теперь мы знаем площадь треугольника АВД.