Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

В данном случае a = 20 см, b = 12 см. Также, так как центр описанной окружности лежит на большем основании, то можно сказать, что диаметр окружности равен 20 см.

Радиус описанной окружности равен половине диаметра, то есть r = 20 / 2 = 10 см.

Так как высота трапеции равна радиусу описанной окружности, то h = r = 10 см.

Подставляем все значения в формулу:

S = ((20 + 12) 10) / 2 = (32 10) / 2 = 320 / 2 = 160 см²

Ответ: площадь трапеции равна 160 квадратных сантиметров.