Для нахождения основания равнобедренного треугольника по известным боковым сторонам (a) и углу (\alpha) между ними можно воспользоваться формулой косинусов.

Пусть (b) - основание равнобедренного треугольника.

Тогда сначала найдем высоту треугольника, проходящую через его вершину с углом (\alpha). Для этого можно воспользоваться формулой синусов:

[\sin(\alpha) = \frac{b/2}{a}]

Отсюда найдем (b):

[b = 2a \cdot \sin(\alpha)]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно (2a \cdot \sin(\alpha)).