Для решения задачи можно воспользоваться уравнением реакции и принять, что бурый газ, который выделился, это дистилированная вода:

Ag + HNO3 -> AgNO3 + H2O

Зная, что масса серебра в смеси равна 36,0 г, а масса бурого газа (дистилированной воды) равна 60,0 г, можем рассчитать массу азотной кислоты, участвующую в реакции:

Ag: 36,0 г
HNO3: x г
H2O: 60,0 г

M (HNO3) = 63 г/моль
M (H2O) = 18 г/моль
M (Ag) = 108 г/моль

36,0 г Ag * (1 моль Ag / 108 г Ag) = 0,333 моль Ag

0,333 моль Ag (1 моль HNO3 / 1 моль Ag) (63 г HNO3 / 1 моль HNO3) = 21,0 г HNO3

Теперь нам известно, что 12% раствора NaOH составляет 60,0 г, следовательно, масса NaOH составляет 60,0 г / 0,12 = 500,0 г. Теперь рассчитаем массу NaOH, участвующей в реакции:

NaOH: 500,0 г
HNO3: 21,0 г
H2O: 60,0 г

NaOH + HNO3 -> NaNO3 + H2O

M (NaOH) = 40 г/моль
M (HNO3) = 63 г/моль
M (NaNO3) = 85 г/моль
M (H2O) = 18 г/моль

500,0 г NaOH * (1 моль NaOH / 40 г NaOH) = 12,5 моль NaOH

12,5 моль NaOH (1 моль HNO3 / 1 моль NaOH) (63 г HNO3 / 1 моль HNO3) = 787,5 г HNO3

Массовая доля серебра в исходной смеси:

(36,0 г / 36,0 г) * 100% = 100%

Массовая доля оксида серебра:

100% - 63% (массовая доля азотной кислоты) = 37%