Определить скорость движения автомобиля массой m = 2 т по вогнутому мосту радиусом R = 100 м, если он давит на середину моста с силой F = 25 кН. Во сколько раз давление в середине вогнутого моста больше, чем при движении на горизонтальном участке?
Определить скорость движения автомобиля массой m = 2 т по вогнутому мосту радиусом R = 100 м, если он давит на середину моста с силой F = 25 кН. Во сколько раз давление в середине вогнутого моста больше, чем при движении на горизонтальном участке?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения скорости движения автомобиля воспользуемся законом сохранения энергии.
На горизонтальном участке потенциальная энергия mgh переходит в кинетическую энергию mv^2/2, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота падения, v - скорость автомобиля.
На вогнутом мосту потенциальная энергия mgh + F*R переходит в кинетическую энергию mv^2/2.
mgh + F*R = mv^2/2
210^3 g 100 + 25 10^3 100 = 2 v^2/2
v^2 = (210^3 10 + 25 10^3) 100 / 2
v^2 = 500 * 10^3
v = sqrt(500) * 10 m/s = 22.36 m/s
Теперь найдем давление в центре моста на горизонтальном участке и на вогнутом мосту.
На горизонтальном участке давление равно F/S, где S - площадь опоры автомобиля на мосту.
На вогнутом мосту давление равно (F + m * g) / S.
S = m * g
F/S = 25 10^3 / 2 10^3 * 10 = 1.25 кПа
(F + m g) / S = (25 10^3 + 2 10^3 10) / 2 10^3 10 = 2.75 кПа
Таким образом, давление в середине вогнутого моста в 2.75 / 1.25 = 2.2 раза больше, чем на горизонтальном участке.