Для решения этой задачи необходимо вычислить количество гидроксида натрия, которое содержится в начальном растворе оксида натрия, а затем определить, сколько воды нужно добавить, чтобы получить раствор с заданной массовой долей.

Рассчитаем количество гидроксида натрия в исходном растворе оксида натрия:
Молярная масса Na2O = 61 г/моль
Молярная масса NaOH = 40 г/моль
Массовая доля NaOH в Na2O:
40 г / 61 г * 100% = 65.57%

Масса NaOH в исходном растворе:
Масса NaOH = 10 г * 65.57% = 6.557 г

Рассчитаем количество воды в растворе:
Масса воды = Масса всего раствора - Масса NaOH
Массовая доля растворенного вещества в новом растворе = 65%
Масса NaOH в новом растворе = 10 г * 65% = 6.5 г
Масса всего раствора = Масса NaOH / (Массовая доля NaOH в новом растворе) = 6.5 г / 0.65 = 10 г

Таким образом, необходимо добавить 10 г воды к 10 г оксида натрия, чтобы получить раствор гидроксида натрия с массовой долей растворенного вещества 65%.