Обозначим массу смеси порошков железа и цинка как m, массовую долю железа в смеси как х. Пусть масса железа в смеси равна m1, а масса цинка - m2.

Уравнение реакции между порошками и соляной кислотой:
Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2
Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2

Моляльность соляной кислоты в растворе:
n(HCl) = CV = 0.10.153 = 0.0153 моль

Масса железа, реагирующего с HCl:
m1/M(Fe) = n(HCl)/2, где M(Fe) - молярная масса железа
m1 = 0.0153*M(Fe)/2

Масса цинка, реагирующего с HCl:
m2/M(Zn) = n(HCl)/2, где M(Zn) - молярная масса цинка
m2 = 0.0153*M(Zn)/2

Если смесь требуется для взаимодействия с раствором гидроксида натрия, то масса железа должна равняться массе цинка, умноженной на 2, т.е.
m1 = 2*m2

Аналогично, масса цинка должна быть равна массе железа, деленной на 2:
m2 = m1/2

Теперь можем записать уравнение:
0.0153M(Fe)/2 = 2(0.0153M(Zn)/2)
0.0153M(Fe) = 20.0153M(Zn)
M(Fe) = 2M(Zn)

Теперь определим массу смеси порошков железа и цинка:
m = m1 + m2 = (0.0153M(Fe)/2) + (0.0153M(Zn)/2) = 0.0153/2*(M(Fe) + M(Zn))

Масса раствора гидроксида натрия:
m(NaOH) = CV = 0.20.04 = 0.008 г

Моляльность гидроксида натрия в растворе:
n(NaOH) = m(NaOH)/M(NaOH)

Т.к. для реакции HCl + NaOH -> NaCl + H2O соотношение между молями реактивов 1:1, то:
n(NaOH) = 0.0153/2 моль

Тогда масса железа в смеси:
m1 = n(NaOH)M(Fe) = 0.0153/2M(Fe)

Т.к. m1 = 2m2, получаем:
0.0153/2M(Fe) = 2(0.0153/2)M(Zn)

Т.к. M(Fe) = 2M(Zn), то:
0.0153M(Zn) = 2(0.0153/2)M(Zn)
0.0153 = 0.0153
Как видим, уравнение выполняется для любого значения массовой доли железа. Таким образом, массовая доля железа в смеси не зависит от точного значения и равна 50%.