Разложим исходные вещества на ионы:
Na2SO3 -> 2Na+ + SO3(2-)
HIO3 -> H+ + IO3(-)

Составим уравнения полуреакций для окисления и восстановления:
Окисление: 2I- -> I2 + 2e-
Восстановление: H+ + 2e- -> H2

Сбалансируем количество электронов в обеих полуреакциях:
Окисление: 2I- -> I2 + 2e-
Восстановление: 2H+ + 2e- -> H2

Уравняем полуреакции по количеству электронов:
Окисление: 2I- -> I2 + 2e-
Восстановление: 2H+ + 2e- -> H2

Сложим уравнения обеих полуреакций:
2I- + 2H+ -> I2 + H2

Теперь добавим коэффициенты перед ионами:
2Na2SO3 + 2HIO3 -> 2Na2SO4 + I2 + H2O

Таким образом, уравнение балансировано методом полуреакций.