Кратко — почему: при повышении температуры распределение скоростей и энергий молекул (распределение Максвелла—Больцмана) смещается в сторону больших энергий, поэтому доля столкновений с энергией, превышающей энергию активации $E_a$, растёт экспоненциально; это увеличивает частоту эффективных столкновений и, следовательно, скорость реакции.
Уравнение Аррениуса и его использование:
$$k=A\exp \left(-\frac{E_a}{RT}\right),$$ где $k$ — константа скорости, $A$ — фактор предэкспоненты, $E_a$ — энергия активации, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура. В логарифмической форме:
$$\ln k=\ln A-\frac{E_a}{RT},$$ поэтому график $\ln k$ vs. $1/T$ даёт прямую с наклоном $-E_a/R$. Для двух измерений:
$$\ln \frac{k_2}{k_1}=-\frac{E_a}{R}(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}),$$ откуда
$$E_a=-R\frac{\ln (k_2/k_1)}{1/T_2-1/T_1}=R\frac{\ln (k_2/k_1)}{1/T_1-1/T_2}.$$
Пример расчёта: пусть скорость удвоилась при нагреве с $T_1=300\text{K}$ до $T_2=310\text{K}$, т.е. $k_2/k_1=2$. Тогда
$$E_a=-R\frac{\ln 2}{1/310-1/300}.$$ Подставляя \(R=8.314\ \text{J·mol}^{-1}\text{K}^{-1}\):
$$1/310-1/300=-1.07527\times 10^{-4}{\text{K}}^{-1},$$ \[
E_a = -8.314\cdot\frac{0.693147}{-1.07527\times10^{-4}}\approx 5.36\times10^{4}\ \text{J·mol}^{-1}\approx 53.6\ \text{kJ·mol}^{-1}.
\]
Вывод: уравнение Аррениуса количественно связывает изменение скорости с температурой через $E_a$; на практике часто используют график $\ln k$ vs. $1/T$ или формулу для двух точек, как в примере.