Чтобы найти коэффициент реакции, необходимо воспользоваться уравнением Вант-Гоффа:

k2 = k1 e^(-Q/RT1) e^(-Q/RT2)

где k1 и k2 - константы скорости реакции до и после нагревания соответственно, Q - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - температуры до и после нагревания соответственно.

Так как скорость возросла в 64 раза, то k2 = 64 k1.
Также известно, что при изменении температуры на 40 градусов коэффициент реакции увеличился в 64 раза, то есть k2 = 64 k1. Из уравнения Вант-Гоффа следует, что k2/k1 = e^(-Q/R * (1/T1 - 1/T2)), откуда k2/k1 = e^(-Q/40R), и k2/k1 = 64. Подставляя 64 в уравнение, получаем:

64 = e^(-Q/40R)

ln(64) = -Q/40R

6 = -Q/40R

Q = -240R

Итак, коэффициент реакции равен -240R.