Сначала запишем уравнение реакции:

CuCl2 + 2HI → CuI + I2 + 2HCl

Теперь проведем балансировку реакции методом электронного баланса.

Найдем окислитель и восстановитель:
CuCl2 → CuI
Cu2+ → Cu+
Cl- → I-

Напишем полуреакции окисления и восстановления:

Окисление: Cu → Cu+
Восстановление: 2Cl- → Cl2

Сбалансируем количество передаваемых электронов:

Окисление: Cu → Cu+ + 1e-
Восстановление: 2Cl- + 2e- → Cl2

Уравняем количество электронов:

Умножим полуреакцию окисления на 2:
Cu → 2Cu+ + 2e-

Составляем уравнение реакции с учетом балансировки электронов:

CuCl2 + 2HI → CuI + I2 + 2HCl

Таким образом, уравнение реакции уже сбалансировано методом электронного баланса.