Напишем уравнение реакции:

C + HNO3 -> CO2 + NO + H2O

Сначала выявим окислитель и восстановитель в данной реакции:

Окислитель - HNO3 (H проявляется в формировании воды, N и O повышают свою степень окисления)
Восстановитель - C (происходит уменьшение степени окисления углерода)

Составим уравнение реакции, подставив коэффициенты перед соответствующими компонентами:

C + 4HNO3 -> CO2 + 2NO + 2H2O

Проверяем баланс:

C: 1
H: 41 + 22=8
N: 41 = 4
O: 43 + 2*1=14

Уравнение сбалансировано. Получили коэффициенты перед соединениями C, HNO3, CO2, NO и H2O.