Алгоритм нахождения N-го простого числа:

Создаем функцию is_prime(num), которая будет проверять, является ли число num простым. Для этого будем проводить проверку делением на все числа от 2 до квадратного корня из num. Если число делится на какое-либо из них без остатка, то оно не является простым.

Создаем переменные count и num, инициализируем их нулем. Переменная count будет отвечать за количество найденных простых чисел, а переменная num будет увеличиваться на каждой итерации цикла.

Запускаем цикл while count < N и на каждой итерации увеличиваем num на 1. Для каждого числа num проверяем, является ли оно простым с помощью функции is_prime(num). Если является, увеличиваем count на 1.

Когда count станет равно N, выводим найденное простое число.

Пример кода на Python:

import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
N = 10
count = 0
num = 2
while count < N:
if is_prime(num):
count += 1
num += 1
print(f"{N}-ое простое число: {num - 1}")

Этот алгоритм найдет N-е простое число при заданном N, где N < 50.