Определите наименьшую возможную длину отрезка A. На числовой прямой даны следующие отрезки: P=[16, 62] и Q=[25, 46] . Отрезок A таков, что
выражение
((x∈P)∨(x∈Q))→(x∈A)
тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любом значении x. Определите
наименьшую возможную длину отрезка A.
Определите наименьшую возможную длину отрезка A. На числовой прямой даны следующие отрезки: P=[16, 62] и Q=[25, 46] . Отрезок A таков, что
выражение
((x∈P)∨(x∈Q))→(x∈A)
тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любом значении x. Определите
наименьшую возможную длину отрезка A.
выражение
((x∈P)∨(x∈Q))→(x∈A)
тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любом значении x. Определите
наименьшую возможную длину отрезка A.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы выражение ((x∈P)∨(x∈Q))→(x∈A) было истинным при любом значении x, отрезок A должен полностью покрывать объединение отрезков P и Q.
Объединение отрезков P и Q равно [min(16, 25), max(62, 46)] = [16, 62], так как минимальное значение будет взято из P, а максимальное из Q.
Следовательно, наименьшая возможная длина отрезка A равна 62-16=46.