Для решения данной задачи нам необходимо определить количество цветов в палитре до оптимизации.

Из условия известно, что при разрешении 300 ppi и без использования методов сжатия средний размер документа составляет 5 Мбайт, а при разрешении 150 ppi и 16 цветах - 512 Кбайт.

Давайте найдем соотношение размеров документов при этих параметрах:
5 Мбайт = 5 * 1024 Кбайт = 5120 Кбайт

Таким образом, сжатие размера документа произошло в 5120 Кбайт / 512 Кбайт = 10 раз.

Так как при использовании 16 цветов документ стал занимать в 10 раз меньше памяти, то можем сделать вывод, что изначально в палитре было 256 цветов (16 * 10 = 160).

Итак, количество цветов в палитре до оптимизации составляло 256 цветов.