Задача по информатике 4. Рисунок размером 256 на 720 пикселей занимает в памяти 45 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Задача по информатике 4. Рисунок размером 256 на 720 пикселей занимает в памяти 45 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи необходимо знать, что размер изображения в памяти рассчитывается по формуле:
размер изображения (в байтах) = ширина изображения высота изображения количество бит на цвет / 8
У нас известно, что размер изображения составляет 45 Кбайт, ширина изображения - 256 пикселей, высота изображения - 720 пикселей.
Пусть количество цветов в палитре изображения равно N.
Так как палитра задает цвет каждому пикселю, каждому пикселю присваивается определенное количество бит, соответствующее количеству цветов в палитре.
Таким образом, количество бит на цвет можно рассчитать по формуле:
количество бит на цвет = log2(N)
Теперь можем решить уравнение:
45 Кбайт = 256 720 log2(N) / 8
45 1024 = 256 720 * log2(N)
46080 = 184320 * log2(N)
log2(N) = 46080 / 184320
log2(N) = 0.25
N = 2^0.25
N ≈ 1.19
Следовательно, максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет примерно 1.19. Так как количество цветов должно быть целым числом, округлим это значение до 1.
Ответ: максимально возможное количество цветов в палитре изображения - 1.