Вопрос по комбинаторике Пять студентов сдают экзамен и получают оценки от 2 до 5. Сколько вариантов ведомости может сдать преподаватель, если двоек должно быть не больше одной?
Вопрос по комбинаторике Пять студентов сдают экзамен и получают оценки от 2 до 5. Сколько вариантов ведомости может сдать преподаватель, если двоек должно быть не больше одной?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи разобьем ее на два случая:
Когда нет двоек:
Так как каждый студент может получить оценку от 3 до 5, то всего возможно 33333 = 243 варианта.Когда одна двойка:
Рассмотрим два подслучая: двойка у первого студента и двойка не у первого студента.Если двоят получает первый студент, то у него есть 3 варианта (3, 4 или 5), а у оставшихся студентов по-прежнему есть 3 варианта (3, 4 или 5). Таким образом, возможно 33333 = 243 варианта.Если двоят не получает первый студент, то у него есть 2 варианта (4 или 5), а у остальных студентов по-прежнему есть 3 варианта (3, 4 или 5). Тогда всего возможно 23333 = 162 варианта.Итак, всего возможно 243 + 243 + 162 = 648 вариантов ведомости.