Чтобы определить, сколько символов двоичного алфавита потребуется для кодирования 689 символов, можно воспользоваться формулой для вычисления количества бит, необходимого для кодирования ( n ) символов:

[
k = \lceil \log_2(n) \rceil
]

где ( \lceil x \rceil ) обозначает округление числа ( x ) до ближайшего целого числа вверх, а ( n ) — количество символов в алфавите.

В вашем случае ( n = 689 ).

Теперь найдем ( \log_2(689) ):

[
\log_2(689) \approx 9.4
]

Теперь применим округление вверх:

[
k = \lceil 9.4 \rceil = 10
]

Таким образом, для кодирования 689 символьного алфавита потребуется 10 символов двоичного алфавита.