Чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью ( v_0 = 30 ) м/с, можно использовать следующий закон физики:

При подъёме тела его кинетическая энергия будет преобразовываться в потенциальную. На высоте ( h ) кинетическая энергия будет равна нулю, и вся энергия будет преобразована в потенциальную:

[
\frac{v^2}{2} = gh
]

где:

( v ) — конечная скорость (в точке максимальной высоты она равна 0 м/с),( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 ) м/с²),( h ) — максимальная высота.

Подставим известные значения в формулу:

[
0 = v_0^2 - 2gh
]

или

[
h = \frac{v_0^2}{2g}
]

Теперь подставим значения:

[
h = \frac{(30 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}
]

[
h = \frac{900}{19.62} \approx 45.9 \, \text{м}
]

Итак, тело поднимется на высоту приблизительно ( 45.9 ) метра.