Для определения основания системы счисления числа необходимо разложить его на множители и подобрать такое основание, чтобы это разложение было верным.

Число 1000010112 можно разложить следующим образом:
1 (2^9) + 1 (2^8) + 1 (2^5) + 1 (2^1) + 1 * (2^0) = 513

Таким образом, число 1000010112 в десятичной системе счисления равно 513.

Следовательно, основание системы счисления числа 1000010112 - это 2.