Для нахождения максимально возможного количества цветов в палитре изображения используем формулу:
Максимальное количество цветов = 2^(бит на пиксель)
У нас размер изображения 640х480 пикселей, поэтому общее количество пикселей равно 640 480 = 307200 пикселей. Мы знаем, что на хранение одного кадра отводится 250 Кбайт = 250 1024 байт. Для каждого пикселя хранится количество информации, которое представляет цвет пикселя. Из условия можно выразить бит на пиксель:
250 1024 8 / 307200 = 2,05 бит на пиксель
Теперь можем определить максимально возможное количество цветов:
Максимальное количество цветов = 2^2 = 4 (в данном случае у нас будет использоваться 2 бита на пиксель).

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый (2 цвета) его размер уменьшился на 7 Кбайт, что соответствует 7 1024 байт = 7168 байт. Размер исходного файла можно найти, используя информацию о количестве цветов в палитре:
256 цветов 1 байт = 256 байт
2 цвета 1 байт = 2 байта
Таким образом, у нас есть 256 - 2 = 254 цветов, которые занимают 254 байта. Размер одного пикселя в исходном файле:
254 / 256 = 0,9921875 байт
Размер файла уменьшился на 7168 байт, что соответствует:
7168 байт / 0,9921875 байт = 7229 пикселей
Так как каждый пиксель имел 1 байт информации, исходный файл имел размер:
7229 1 = 7229 байт = 7,05 Кбайт.