Мера Шеннона-Основы теории информации. Какое количество информации (в битах) содержится в этом событии? Девочка наугад вытаскивает из мешка мяч. Известно, что в мешке всего 8 мячей, из них: 4 красных, 2 синих, 1 зеленый и 1 белый. Какое количество информации (в битах) содержится в этом событии? При ответе с дробной частью использовать точку в качестве разделителя.
Мера Шеннона-Основы теории информации. Какое количество информации (в битах) содержится в этом событии? Девочка наугад вытаскивает из мешка мяч. Известно, что в мешке всего 8 мячей, из них: 4 красных, 2 синих, 1 зеленый и 1 белый. Какое количество информации (в битах) содержится в этом событии? При ответе с дробной частью использовать точку в качестве разделителя.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для расчета количества информации в данном событии по формуле Шеннона используется следующая формула:
I = log2(1/p)
Где I - количество информации в битах, log2 - логарифм по основанию 2, p - вероятность наступления события.
В данном случае вероятность вытянуть любой мяч из мешка равна 1/8, так как всего в мешке 8 мячей. Информация, содержащаяся в выборе мяча, будет различной для каждого цвета. Следовательно, вычислим количество информации для каждого цвета:
Красный мяч: I(красный) = log2(1/4) = log2(4) = 2 битаСиний мяч: I(синий) = log2(1/2) = log2(2) = 1 битЗеленый мяч: I(зеленый) = log2(1) = 0 битБелый мяч: I(белый) = log2(1) = 0 битТеперь найдем общее количество информации в данном событии:
I = 4(1/8)2 + 2(1/8)1 + 1(1/8)0 + 1(1/8)0 = 1 бит
Таким образом, количество информации в выборе мяча из мешка составляет 1 бит.