С помощью тождественных преобразований максимально упростите следующую логическую операцию: F=XvНЕ(X->Y)&НЕ(Z)&НЕ(Y)vНЕ(Y&НЕ(X&Z))
С помощью тождественных преобразований максимально упростите следующую логическую операцию: F=XvНЕ(X->Y)&НЕ(Z)&НЕ(Y)vНЕ(Y&НЕ(X&Z))
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
F = Xv¬(X→Y)∧¬Z∧¬Yv¬(Y∧¬(X∧Z))
Применим законы де Моргана: A∧B = ¬(¬A∨¬B) и A→B = ¬A∨B
F = Xv¬(¬X∨Y)∧¬Z∧¬Yv¬(Y∧¬(X∧Z))
F = Xv(X∧¬Y)∧¬Z∧¬Yv¬(Y∧(X∨¬Z))
F = X∧¬Yv¬Z∧¬Yv¬(Y∧X∧¬Y)&v(Y∧X∨Y∧Z)
Применим законы поглощения: A∨(A∧B) = A
F = X∧¬Yv¬Z∧¬Yv¬(Y∧X)&v(Y∧X∨Y∧Z)
F = X∧¬Yv¬Z∧¬Yv¬Y&v(Y∧X∨Y∧Z)
Применим законы дистрибутивности: A∧(B∨C) = (A∧B)∨(A∧C)
F = (X∧¬Yv¬Y)&v((¬Z∧¬Y)∨(Y∧X)∨(Y∧Z))
F = (Xv¬Y)&v(¬Z∧¬Y)∨(Y∧X)∨(Y∧Z)
Таким образом, F=Xv¬Yv¬Z∧¬YvY∧XvY∧Z