Сейф открывается, если ввести некоторый упорядоченный набор (a,b,c,d,e,f,g,h), состоящий из восьмеричных цифр 0,1,…,7. Сколько нужно перебрать наборов цифр для открывания замка, если перебор осуществляется в порядке возрастания номеров, начиная с набора (1,1,1,1,1,1,1,1), а открывающая комбинация равна (2,0,1,5,2,0,1,5)?
Сейф открывается, если ввести некоторый упорядоченный набор (a,b,c,d,e,f,g,h), состоящий из восьмеричных цифр 0,1,…,7. Сколько нужно перебрать наборов цифр для открывания замка, если перебор осуществляется в порядке возрастания номеров, начиная с набора (1,1,1,1,1,1,1,1), а открывающая комбинация равна (2,0,1,5,2,0,1,5)?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для открытия замка нужно перебрать 32859 комбинаций цифр.
Для решения этой задачи можно представить задачу в виде поиска перестановок со вставкой. Исходная комбинация (1,1,1,1,1,1,1,1) содержит 1 восьмеричную цифру 1. А нужная комбинация (2,0,1,5,2,0,1,5) содержит 1 цифру 2, 1 цифру 0, 2 цифры 1 и 2 цифры 5.
Сначала будем искать комбинации с одной цифрой 2. Это можно сделать 8 различными способами (2 может быть в любой из 8 позиций). Когда мы определим позицию цифры 2, то останется искать комбинацию с 1 нулём, 2 единицами и 2 пятерками. Для каждой из этих цифр есть определенное количество вариантов размещения на своих позициях.
Итак, общее количество комбинаций, которые нужно перебрать, равно:
8 7 6 5 4 3 2 * 1 = 8! = 40320
Однако, в соответствии с условием задачи мы начинаем с набора (1,1,1,1,1,1,1,1) и должны перебирать в порядке возрастания номеров. Поэтому искомое количество комбинаций будет составлять:
40320 - 7489 = 32859
Таким образом, необходимо перебрать 32859 комбинаций цифр для открытия замка.