Определите количество шаров в пирамиде состоящей из n слоев если количество шаров в слое равно квадрату номера слоя

2 Дек 2019 в 19:44
144 +1
0
Ответы
1

Для определения количества шаров в пирамиде состоящей из n слоев, нужно сложить количество шаров в каждом слое от 1 до n.

Количество шаров в слое равно квадрату номера слоя, то есть в первом слое 1 шар, во втором слое 4 шара, в третьем слое 9 шаров и т.д.

Таким образом, количество шаров в пирамиде из n слоев будет равно сумме квадратов чисел от 1 до n. Формула для этого расчета будет:

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6

Например, если пирамида состоит из 4 слоев:

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 шаров.

19 Апр 2024 в 00:17
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир