Для решения данной задачи нужно вычислить площадь дома, свободную площадь двора и длину забора.

Площадь дома:
Площадь дома равна произведению его длины на ширину:
20 * 10 = 200 кв. м.

Свободная площадь двора:
Площадь двора равна произведению длины двора на ширину двора:
50 * 30 = 1500 кв. м.
Свободная площадь двора равна разнице между площадью двора и площадью дома:
1500 - 200 = 1300 кв. м.

Длина забора:
Периметр двора равен сумме всех сторон двора:
2 (50 + 30) = 2 80 = 160 м.

Таким образом, площадь дома составляет 200 кв. м, свободная площадь двора - 1300 кв. м, длина забора - 160 м.