Среднее арифметическое чисел промежутка [1;N] можно найти, сложив все числа в этом промежутке и разделив полученную сумму на количество чисел.

Например, для промежутка [1;10]:
Сумма чисел от 1 до 10 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
Количество чисел в этом промежутке = 10

Тогда среднее арифметическое чисел промежутка [1;10] равно:
55 / 10 = 5.5

Таким образом, среднее арифметическое чисел промежутка [1;N] можно найти по формуле:
(N * (N + 1)) / 2 / N = (N + 1) / 2

Так что среднее арифметическое чисел промежутка [1;N] равно (N + 1) / 2.