Для начала переведем числа из различных систем счисления в десятичную систему:

10,101^8 = 8^3 + 8^1 + 1 = 512 + 8 + 1 = 521
1B,F^16 = 116^2 + 1116^1 + 15 = 256 + 176 + 15 = 447
25^10 = 210^2 + 510^1 = 200 + 50 = 250

Теперь вычислим выражение в десятичной системе:

521^2 + 447*250 = 271441 + 111750 = 383191

Теперь переведем результат обратно в 8-ую систему счисления:

383191 = 1110111001 в 8-ой системе.

Ответ: 1110111001.