Феодальная раздробленность на Руси была одной из причин возникновения конфликтов между княжествами. Из-за отсутствия единого центра управления каждое княжество стремилось расширить свои владения и увеличить свое влияние. В результате этого возникли столкновения интересов и войны между княжествами.

Битва на реке Калке, произошедшая в 1223 году, была итогом конфликта между князьями Владимира, Новгорода и Рязани с Монгольским войском под предводительством Джучи. Монгольские захватчики воспользовались раздробленностью русских княжеств и легко разгромили их в битве на реке Калке, что привело к последующему нашествию Монголов на Русь и ее последующему завоеванию.

Юрий Долгорукий и Андрей Боголюбский были князьями Владимирского княжества, которые активно вели политику централизации власти и боролись с феодальной раздробленностью на Руси. Юрий Долгорукий основал город Владимир как свой доминирующий центр, а Андрей Боголюбский провел ряд реформ, направленных на уменьшение влияния местных князей и укрепление централизованной власти.

Таким образом, можно сказать, что причинно-следственная связь между феодальной раздробленностью на Руси и битвой на реке Калке заключается в том, что раздробленность русских княжеств стала одной из причин легкой победы Монголов. А между Юрием Долгоруким и Андреем Боголюбским причинно-следственная связь заключается в их общей политике централизации власти и борьбе с феодальной раздробленностью.