Кратко и по сути.
1) Первое серьёзное поражение и конец спартанской гегемонии — победа Фив под руководством Эпаминонда в битве при Левктрах в $371$ г. до н.э. Эпаминондовы тактика и глубоко эшелонированная фаланга разбили элитные спартанские отряды; это лишило Спарту политического и военного лидерства в Греции.
2) Полное подчинение и утрата практической независимости случились позже: в $222$ г. до н.э. македонский царь Антигон III Досон, по просьбе Ахейского союза, разгромил спартанского царя Клиомена III в битве при Селласии и занял город. Как это было сделано — объединённая армия македонян и союзников, рассчитанная на сочетание сильной фаланги и кавалерии, дала тактическое преимущество; Клиомен потерпел поражение и бежал, Антигон ввёл гарнизон и перебил политическую самостоятельность Спарты.
Почему:
- Спарта после Левктра ослабела и утратила статус великой державы.
- Реформы и агрессивные действия Клиомена угрожали соседям (Ахейскому союзу), которые пригласили македонян вмешаться.
- Македония нуждалась в стабильности и контроле в Пелопоннесе, поэтому решила быстро и решительно подавить спартанскую попытку возрождения власти.
Вывод своими словами: Спарту сначала сломили боевой победой Фив, а окончательно покорил и взял под контроль Антигон III в $222$ г. до н.э., потому что ослабевшая Спарта стала опасной для соседей и не смогла противостоять коалиции и более сильной македонской армии.