Половцы оказали значительное влияние на жизнь Руси в различных аспектах:

Экономическое влияние: половцы были важными партнерами в торговых отношениях, поставляя многочисленные товары, включая скот, шерсть, шкуры и рабов. Они также играли роль посредников в торговле между Русью и Византией.

Культурное влияние: половцы внесли свою лексику и некоторые культурные элементы в русскую культуру, что отобразилось в лексике, обычаях и народных сказаниях.

Политическое влияние: половцы были активными участниками политической жизни Руси, участвуя в международных союзах и конфликтах, а также влияя на внутренние дела государства.

Военное влияние: половцы были одним из основных врагов Руси во время своего существования, ведя многочисленные военные походы и нападения на русские земли. Это привело к усилению оборонительных укреплений и армии Руси.

Таким образом, половцы оказали сложное и многогранный влияние на жизнь Руси, повлияв на ее экономическое, культурное, политическое и военное развитие.