Кратко — модели и сопутствующие эмпирические индикаторы, по теме постепенных изменений норм (брак, сексуальность, труд).
1) Диффузия инноваций / пороговые модели (Granovetter)
- Суть: люди принимают новую норму, если доля уже принявших превышает их индивидуальный порог ${\theta }_i$.
- Формализация: индивид $i$ принимает, если $p(t)\ge {\theta }_i$.
- Эмпирические индикаторы: распределение порогов (через опросы/эксперименты), кумулятивная кривая принятия (S-образная), размеры и скорость каскадов в сетях, кластеризация по связям.
2) Модели социального влияния / консенсуса (DeGroot, Friedkin–Johnsen)
- Суть: мнения обновляются как средневзвешенное мнений соседей.
- Формула DeGroot: $x(t+1)=Wx(t)$, где $W$ — матрица весов влияния.
- Эмпиририка: динамика средних и распределения мнений во времени, сходимость/поляризация, оценка матрицы $W$ по сетевым данным, автокорреляция мнений отдельных агентов.
3) Культурная эволюция / репликаторная динамика
- Суть: частоты норм меняются в зависимости от относительной «пригодности» (успеха).
- Репликаторное уравнение: ${\dot{x}}_i=x_i(f_i-\bar{f})$, где $x_i$ — доля нормы, $f_i$ — её полезность, $\bar{f}$ — средняя полезность.
- Индикаторы: изменение частот практик (брак: доля женатых), связь успеха/выгодности с ростом, временные ряды частот.
4) Эволюция через обучение и байесовское обновление
- Суть: агенты обновляют убеждения на основании сигналов.
- Байесовское обновление (общая форма): $P(\theta |D)\propto P(D|\theta )P(\theta )$.
- Индикаторы: изменение распределений убеждений после информационных событий, реакция на новые сведения (закон/медиа).
5) Игровые/координационные модели и институты
- Суть: выбор нормы — равновесие в координационной игре; переходы при изменении выплат или терпимости.
- Индикаторы: оценка платежей/издержек соблюдения нормы, резкое переключение при малом изменении параметров, закономерности в законодательстве и институциональных стимуляторах.
6) Многоуровневая (multilevel) и культурная селекция
- Суть: отбор норм действует на уровне групп и индивидов; межгрупповой отбор может поддерживать «альтруистические» нормы.
- Индикаторы: сопоставление внутри- и межгрупповых трендов, корреляция успеха групп с наборами норм.
7) Модели эпидемического распространения / SIS–SIR аналоги
- Суть: норма распространяется как инфекция с контактной вероятностью.
- Простейший рост: логистическая кривая $\frac{dp}{dt}=rp(1-p)$.
- Индикаторы: скорость распространения, параметр $r$, пороговые параметры (аналог $R_0$), распределение времени до принятия.
Эмпирические индикаторы переходов (общие, применимы к браку/сексуальности/труду)
- Тренды средних значений и долей: доля женатых, средний возраст вступления в брак, доля разводов, доля с нетрадиционными сексуальными практиками, доля женщин в рабочей силе.
- Распределения и дисперсия: изменение дисперсии убеждений/поведения указывает на диффузию или поляризацию.
- Возрастно-период-кохортный разбор (APC): различать замены поколений от общих эффектов времени.
- Коэффициенты перехода/сохранения в панельных данных: вероятности смены поведения/установок.
- Медиа/дискурс: частота и тональность тем в СМИ, законодательные акты, содержание учебников, контент в соцсетях.
- Сетевые метрики: кластеризация, центральность адоптеров, размеры каскадов, репликационные пути.
- Экспериментальные индикаторы: пороговые значения в полевых/лабораторных экспериментах, эффект нормы в стимульных условиях.
- Ранние сигналы «tipping»: увеличение автокорреляции и дисперсии в временных рядах (critical slowing down), нерегулярные большие скачки в распределении принятия.
- Индикаторы внутренней инкорпорации: соответствие поведения и публичных высказываний, имплицитные меры (IAT-подобные), стабильность поведения вне внешнего контроля.
Практические метрики по темам
- Брак: средний возраст вступления $\bar{A}(t)$, доля никогда не состоявших в браке $p_{never}(t)$, темпы брака/развода, число совместных домохозяйств.
- Сексуальность: доля людей, идентифицирующих себя как ЛГБТ+, частота внебрачных партнерств, использование контрацепции, возраст сексуального дебюта.
- Труд: женская занятость $LFP{R}_f(t)$, доля неполной занятости, гиг-экономика, распределение отраслей и навыков, разрыв зарплат.
Короткая методология для исследования
- Комбинировать поведенческие данные (регистры, респонденты) + сетевые данные + контент-анализ.
- Моделировать кривые принятия (логистические/репликаторные), оценивать пороговые распределения, применять APC-анализ и ранние-предвестники (автокорреляция/дисперсия).
- Проверять механизмы: влияние законодательства/медиа как внешние шоки, эксперименты для оценки порогов и влияния сверстников.
Если нужно, могу прислать пример конкретной модели (логистика, пороговая модель или репликатор) с инструкцией, какие данные и какие статистические тесты использовать.