Гектор, как герой "Илиады", дорожит своей семьей, честью и преданностью к своему народу больше всего. Встреча с Андромахой является отражением его глубокой любви и заботы о своей жене и семье. Он проявляет сострадание, теплоту и нежность к ней, что показывает его гуманность и человеческую сторону.

В то же время, Гектор готов пойти на жертвы во имя своего народа и защитить свою родину от врагов любой ценой. Он проявляет мужество, решимость и отвагу в битве, готовясь принести жертву во имя своих жизненных ценностей.

Таким образом, Гектор ценит семейные узы, честь, преданность и защиту своей родины больше всего, при этом готов рисковать своей жизнью ради своих ценностей.