"Береги честь смолоду" - это крылатое выражение, которое означает, что нужно беречь свою честь и достоинство с молодых лет, начиная с раннего возраста. В контексте повести "Капитанская дочка" эпиграф напоминает о важности чести и достоинства для главных героев и обращает внимание читателя на то, что эти ценности имеют особое значение в развитии сюжета и характеров персонажей.