Задача пео теории вероятности В мешке 14 шаров из них 8 красных, а остальные жёлтого цвета, найдите вероятность того,что среди взятых наудачу трёх шаров есть хотя бы один красный
Задача пео теории вероятности В мешке 14 шаров из них 8 красных, а остальные жёлтого цвета, найдите вероятность того,что среди взятых наудачу трёх шаров есть хотя бы один красный
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи, нам нужно найти вероятность того, что среди трех наудачу взятых шаров хотя бы один будет красного цвета.
Всего возможных сочетаний 3 шаров из 14: C(14, 3) = 364.
Теперь найдем количество способов выбрать 3 шара без красного: C(6, 3) = 20 (из оставшихся 6 желтых шаров).
Итак, количество благоприятных исходов, когда хотя бы один из 3-х выбранных шаров будет красным, равно общему количеству сочетаний минус количество сочетаний без красных: 364 - 20 = 344.
Итак, вероятность того, что среди взятых наудачу трёх шаров есть хотя бы один красный, равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество исходов:
P = 344 / 364 ≈ 0.9451.
Ответ: вероятность того, что среди взятых наудачу трёх шаров будет хотя бы один красный, равна около 0.9451.