Выражение "потерять свое лицо" означает стать предметом насмешек, утратить свою репутацию или достоинство. В рассказе Николая Гоголя "Нос" главный герой, чиновник Ковалев, теряет свой нос, что приводит к нелепым и даже абсурдным ситуациям, как будто он утратил свою идентичность и достоинство. Таким образом, потеря лица в этом контексте означает утрату индивидуальности и достоинства.