В русском языке слова "погиб" и "умер" используются в зависимости от контекста и выражают различные оттенки значения. В случае с героем Тарасом Бульбой, который погиб, это означает его гибель в битве или каком-то трагическом событии, в то время как "умер" обычно употребляется, когда человек умирает от старости или болезни. Таким образом, в данном случае использование слова "погиб" подчеркивает трагическую судьбу героя и его гибель в борьбе.