Одной из центральных проблем, затрагиваемых в повести "Пиковая дама" А.С. Пушкина, является тема одержимости и страсти. Главный герой повести Герман оказывается пленником своей страсти к картам и желаниям обогатиться за счет игры. Он не видит ничего кроме своего желания получить секрет победы от графини и готов на все, чтобы достичь своей цели.

Также в повести затрагивается тема обмана, предательства и мести. Графиня решает использовать Германа в своих целях, предлагая ему секреты игры, чтобы позднее отомстить ему за свои страдания. Этот круговорот предательства и мести несет в себе силу разрушения и уничтожения всех главных героев.

Наконец, в повести также затрагивается тема судьбы и предопределенности. Герман, стремясь изменить свою жизнь и обогатиться, не понимает, что все его действия уже давно были предопределены и он не сможет избежать своей судьбы.

Таким образом, в повести "Пиковая дама" Пушкин затрагивает ряд глубоких и актуальных проблем, таких как страсть, обман, месть и предопределенность, которые отражают вечные темы человеческой жизни и судьбы.