Пусть m и n корни уравнения x2-109x+108 0 не решая уравнения найдите значение выражения m2+n2 Теорема Виета
Пусть m и n корни уравнения x2-109x+108 0 не решая уравнения найдите значение выражения m2+n2 Теорема Виета
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По теореме Виета для данного уравнения x^2 - 109x + 108 = 0, сумма корней равна 109, и их произведение равно 108.
m и n - корни этого уравнения, следовательно, m + n = 109 и m*n = 108.
Нам нужно найти значение выражения m^2 + n^2.
Заметим, что (m + n)^2 = m^2 + n^2 + 2mn.
Подставим значения из теоремы Виета:
(109)^2 = m^2 + n^2 + 2*108
12121 = m^2 + n^2 + 216
m^2 + n^2 = 12121 - 216
m^2 + n^2 = 11905
Ответ: m^2 + n^2 = 11905.