1) z1 = 2 + 2i:
r1 = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
θ1 = arctan(2/2) = arctan(1) = π/4

z1 = 2√2(cos(π/4) + i sin(π/4))

2) z2 = -i:
r2 = √((-1)^2 + 0) = √1 = 1
θ2 = arctan(0/(-1)) = arctan(0) = 0

z2 = 1(cos(0) + i sin(0))

3) z3 = √3 - i:
r3 = √(√3^2 + (-1)^2) = √(3 + 1) = 2
θ3 = arctan(-1/√3) = -π/6

z3 = 2(cos(-π/6) + i sin(-π/6))

4) z4 = 5:
r4 = √5
θ4 = arctan(0/5) = arctan(0) = 0

z4 = 5(cos(0) + i sin(0))

Итак, числа в тригонометрической форме:
z1 = 2√2(cos(π/4) + i sin(π/4))
z2 = 1(cos(0) + i sin(0))
z3 = 2(cos(-π/6) + i sin(-π/6))
z4 = 5(cos(0) + i sin(0))