Чтобы найти количество прямых, которые можно провести через четыре точки на плоскости, рассмотрим все возможные случаи:

Когда все четыре точки лежат на одной прямой. В этом случае можно провести только одну прямую.

Когда все четыре точки не лежат на одной прямой. Нам нужно выбрать две точки из четырех и через них провести прямую. Это можно сделать ${4 \choose 2} = 6$ способами. Также можно провести прямую через оставшиеся две точки. Таким образом, всего можно провести $6 + 6 = 12$ прямых.

Итак, всего можно получить 13 прямых, проходящих через четыре точки на плоскости.