Математика 1 курс В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 240 см^2.
Математика 1 курс В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 240 см^2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь основания прямой призмы, которая равна площади прямоугольного треугольника:
S = (1/2) 12 5 = 30 см^2
Обозначим высоту призмы как h, тогда площадь боковой поверхности призмы равна:
Sб = 2 (12 + 5) h = 2 17 h = 34h см^2
Из условия известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 240 см^2:
34h = 240
h = 240 / 34 ≈ 7,06 см
Теперь можем найти объем призмы:
V = S h = 30 7,06 ≈ 211,8 см^3
Ответ: объем призмы равен 211,8 см^3.