Нахождение площади поверхности конуса Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 6см вращается вокруг большего катета. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Нахождение площади поверхности конуса Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 6см вращается вокруг большего катета. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь поверхности конуса можно найти по формуле:
S = πr*l + πr^2,
где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.
Образующая конуса l может быть найдена по теореме Пифагора:
l = √(5^2 + 6^2) = √(25 + 36) = √61.
Радиус основания конуса r равен большему катету прямоугольного треугольника, то есть r = 6.
Теперь можем подставить значения в формулу:
S = π6√61 + π*6^2 = 6π√61 + 36π.
Ответ: S ≈ 247.9 см^2.