Для нахождения площади поверхности пирамиды воспользуемся формулой:

S = P + L,

где P - площадь основания пирамиды, L - площадь боковой поверхности пирамиды.

Для начала найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого воспользуемся формулой для площади поверхности треугольника:

S = 0.5 a b * sin(C),

где a и b - боковые ребра пирамиды, C - угол между ними.

Таким образом, S = 0.5 8 8 sin(60) = 0.5 64 * √3 / 2 = 32√3.

Теперь найдем площадь основания пирамиды. Для правильной треугольной пирамиды основание - равносторонний треугольник, поэтому его площадь можно найти по формуле:

P = a^2 * √3 / 4,

где a - длина стороны равностороннего треугольника.

Для нашего случая a = 8 см, поэтому P = 8^2 * √3 / 4 = 32√3.

Теперь можно найти площадь поверхности пирамиды, подставив полученные значения в формулу:

S = 32√3 + 32√3 = 64√3 см^2.

Таким образом, площадь поверхности пирамиды равна 64√3 квадратных сантиметра.